数学课程标准
发布时间：2016-04-19
03:30:29信息来源：基础课部点击量：
二、课程代码：
三、适用专业：公共基础课
四、课程性质：
五、计划学时：90学时
六、教学条件：课件；多媒体；教案；参考资料等。
七、课程定位：
高等数学是工科各专业的公共基础课，它为后续专业课程的学习打下扎实的数学基础。根据高等职业教育的理念与特点，以及社会的发展需求，在高等数学的教学中必须遵循"重应用，淡化理论，以需要、够用为度"的原则，加强对学生运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，逐步提高学生的数学修养和素质。
八、课程设计思路：
以适应社会需要为目标，以培养综合素质为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，学生应具有基础理论知识适度、应用能力强、知识面较宽、素质高等特点。因此，课程的教学内容体系应突出"能力提高"的主旨，从而与社会发展要求相适应，与人的全面发展需求相适应。
1．以能力培养为切入点，充分体现课程的基础性、应用性和发展性
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，它为其它学科提供了语言、思想和方法，从而数学的基础性地位无可替代，更不能偏废。高等数学在作为公共基础课的同时，应充分遵循"学有所用"、"学有所需"的原则，而在一切的教学过程中，都要从能力培养出发，发掘学生的潜在的创新思维，以切实提高学生的综合教学素质。
2．以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性
高等数学的学习内容应当根据实际的需求进行调整，而内容的是呈现也应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。而教师也不是被动的，应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。
3．加强计算机与数学教学的整合，促进教学改革，提高教学质量
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，加强计算机与数学教学的整合，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生整合到现实的、探索性的数学活动中去。
九、课程目标：
（一）知识目标
1．理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般初等函数间极限。
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2．理解微分（导数）的概念，掌握微分（导数）的运算法则，能够熟练计算一般初等函数的微分（导数）。
3．理解积分的概念，掌握积分的运算法则，能够熟练计算一般初等函数的积分。
（二）能力目标
1．通过对极限概念的学习，使学生建立无限的思想观。
2．通过对微分的学习，使学生能够建立实际问题的模型，解决诸如最值方面的实际问题。
3．通过对积分的学习，使学生能够利用"微元法"的思想方法，解决一些诸如求面积、体积和求功等几何与物理问题。
4．通过对本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程。
（三）素质目标
1．具有勤于思考、主动探索、勇于发现的学习态度。
2．具有踏实严谨、认真细致的学习习惯以及具有团队合作精神。
十、课程内容：
《高等数学》课程内容一览表
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工作任务
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学习情境
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学习任务
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课时
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准确把握极限的概念与思想，熟练掌握极限的运算法则
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学习情境一
极限理论
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任务1：函数
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1
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任务2：极限
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5
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技能训练任务一：Matlab与数学实验：演示计算数列极限与函数极限。在老师的指导下，学生自己动手进行实验，加强直观认识
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1
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任务3：连续
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2
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技能训练任务二： Matlab画图，并结合函数图象，分析讨论函数的连续性与间断点，了解间断点的分类
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1
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理解导数的概念，熟练掌握导数的运算法则，了解微分中值定理，掌握洛必达法则的使用，能运用导数解决诸如最值等实际问题
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学习情境二
一元函数微分学
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任务4：导数的概念
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1
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技能训练任务三 ：从实际的例子引入导数的概念，引导学生思考与讨论
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1
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任务5：导数运算法则
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8
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任务6：微分的概念
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2
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任务7：微分中值定理
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1
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技能训练任务四：数学家的简介，数学文化与素养的展示
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1
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任务8：洛必达法则
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2
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任务9：导数的应用
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7
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技能训练任务五：结合实际问题，建立简单的数学模型
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1
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掌握原函数与不定积分的概念，熟练掌握换元积分法与分部积分法，了解定积分的概念，掌握微积分基本公式，能运用微元法解决实际问题
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学习情境三
一元函数积分学
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任务10：不定积分的概念与性质
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2
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任务11：不定积分的计算
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6
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任务12：定积分的概念
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1
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技能训练任务六：Matlab进行实验，计算曲多边形的面积
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1
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任务13：微积分基本公式
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1
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技能训练任务七：数学史与文化简介
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1
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任务14：定积分的计算
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2
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任务15：广义积分
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1
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任务16：定积分的应用
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4
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技能训练任务八：结合实际问题，建立简单的数学模型
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1
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了解向量等相关的基本概念，掌握数量积与向量积，会求平面与直线的方程
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学习情境四
空间解析几何与向量代数
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任务1：向量的相关概念与运算
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4
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任务2：平面、直线、曲面、曲线
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3
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技能训练任务一：Matlab画图，训练学生的空间想象能力
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1
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理解多元函数导数的概念，熟练掌握多元函数导数的运算法则，能解决诸如极值等实际问题
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学习情境五
多元函数微分学
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任务3：多元函数导数的概念
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2
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任务4：多元函数导数的计算
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7
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任务5：多元函数的极值
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2
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技能训练任务二：结合专业的实际问题，建立简单的数学模型
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1
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掌握二重积分的概念、性质与计算，能运用二重积分解决实际问题
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学习情境六
二重积分
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任务6：二重积分的概念与性质
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2
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技能训练任务三：数学历史与文化简介
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1
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任务7：二重积分的计算
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4
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任务8：二重积分的应用
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3
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技能训练任务四：结合专业的实际问题，建立简单的数学模型
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1
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了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法
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学习情境七
微分方程
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任务9：微分方程的概念
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1
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任务10：一阶微分方程
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3
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技能训练任务五：结合专业的实际问题，建立简单的数学模型
|
1
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总学时
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90
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十一、教学设计：
1.教学模式
教学模式一般分为五个步骤：1.尽可能通过图片演示，案例分析等方式对基本概念进行讲授；2.通过描述、解释、推理、概括来启发学生；3.提出问题，让学生思考，参与教学活动；4.借用数学软件，做实验验证结论的合理性，加强学生的直观认识；5.让学生动手做实验和练习，巩固所学知识。
2.方法手段
根据教学模式，灵活选用教学方法，综合运用演示法、讨论法、实验法、启发式教学和问题驱动法等。教学手段主要是用多媒体进行演示，用粉笔在黑板上板书一些推导、演算的过程，把两者有机的结合起来。
3.保障条件
保障条件包括教学团队的建设和实践条件的改善。我校现在的教学团队结构合理，专业素质较高，具体情况见下表：
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校内
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总共
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7
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专任
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4
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兼课
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3
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硕士学位
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3
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副教授
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2
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45周岁以下
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5
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校外
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4
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实践条件现有数学建模实验室一个，地点西二楼601，具体情况见下表：
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计算机30台，光纤上网，投影设备
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MATLAB，LINGO，OFFICE
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十二、教学内容的表现形式：
1. 本课程选取的教材是《高等数学（上、下）》，该教材是由梁树生主编，华中师范大学出版社2010年8月第1次出版的21世纪高等教育规划教材。该教材的参编人员是荆州理工职业学院数学教研室的全体教师。其体系和内容独具匠心，特别符合高职高专学生的认知规律和职业成长规律，使用后，深受学生好评。
2. 本课程是我校建设最早的精品课程之一，其课件、教案、辅助资料及网络资源等教学内容的表现形式，均按照国家精品课程的标准设置与准备，所有教学资料均全部上网。
十三、考试/考核主要方法：
本课程最终考核成绩将按照平时成绩40%和期末成绩60%折合计算。平时成绩将由30多次平时作业和课堂学习表现综合确定，期末考试将采取闭卷笔试。
十四、教学评价：
本课程教学任务结束后，教师将按学校的相关要求对教学模式、教学方法和手段、教学过程、试卷、成绩等写出分析报告；课程所属教研室将按照学校的相关要求，组织进行学生评价、行业（含校内、外同行）评价、专家（含校内、外督导）评价、社会评价等工作。
十五、其它说明：
1. 本标准由基础课部数学教研室制定，报学校教务处备案。
2. 本标准自2012—2013学年第一学期开始执行。